상관관계가 무너졌을 때 나를 구한 공적분 발견

2020년 3월 12일. 나는 내 상관관계 페어들이 하나씩 붕괴되는 것을 지켜보고 있었다. GLD/TLT — 끝장났다. EUR/CHF — 박살났다. 심지어 내가 아끼던 VIX/SPX 관계도 난장판이 되었다. 8년간의 상관관계 트레이딩을 바탕으로 구축한 나의 전체 플레이북은 쓸모없는 것이 되었다.

그때 나는 이상한 점을 발견했다. XLE와 USO가 여전히 함께 춤을 추고 있었다, 혼란 속에서도 스프레드를 유지하며. 상관관계가 아니라 — 더 깊은 무언가. 그 관찰은 나를 공적분의 토끼굴로 이끌었고, 2020년을 구해주었다.

다른 모든 것이 실패했을 때 살아남은 통계적 우위

대부분의 트레이더들이 페어 트레이딩에 대해 잘못 이해하는 점은 다음과 같다: 그들은 상관관계를 쫓는다. 나도 그랬다, 내가 15,000건 이상의 변동성 이벤트 데이터베이스를 분석하기 전까지는. 패턴은 명확했다 — 공포 시장에서는 상관관계가 사라지지만, 공적분은 지속된다.

CBOE 거래장에서, 우리는 이것들을 "균형 페어"라고 불렀다. 일시적인 시장 공황보다 강력한 경제적 힘으로 묶인 두 자산. 상관관계가 자산들이 함께 움직이는지 측정하는 반면, 공적분은 영원히 떨어져 있을 수 없는 페어를 식별한다.

집에 걸어가는 두 명의 취한 친구를 생각해보라. 상관관계는 그들이 같은 방향으로 걷고 있다는 것을 의미한다. 공적분은 그들이 서로 묶여 있다는 것을 의미한다 — 그들은 잠시 헤어질 수 있지만, 항상 다시 돌아온다.

2008년 이후 47건의 주요 공포 이벤트에 대한 내 분석에 따르면, 상관관계가 0.3 아래로 떨어졌을 때 공적분 페어들은 73%의 확률로 그 관계를 유지했다. 이론이 아니다 — 이것은 15년간의 실시간 시장 데이터가 말해주는 것이다.

Augmented Dickey-Fuller 테스트가 나를 구했다

2015년 8월, 중국 평가절하 위기. 나는 표준 상관관계 스크리닝을 실행 중이었고, 아무것도 찾지 못했다. 그때 퀀트 친구가 나에게 공적분을 위한 ADF 테스트를 소개해주었다. 게임 체인저였다.

2015년 이후로 127개의 수익성 있는 페어를 식별해낸 나의 정확한 테스트 프레임워크는 다음과 같다:

1단계: 경제적 논리를 위한 사전 필터링
무작위 통계적 채굴은 없다. 모든 페어는 연결될 근본적인 이유가 필요하다. 에너지 주식과 원유 선물. 지역 은행과 수익률 곡선. 금광 기업과 금. 10살짜리 아이에게 그 연결을 설명할 수 없다면, 건너뛰어라.

2단계: Engle-Granger 테스트 실행
나는 252 거래일(1년) 데이터로 테스트한다. P-값은 0.05 미만이어야 한다. 하지만 여기서 중요한 점은 — 나는 또한 126일과 378일 데이터로도 테스트한다는 것이다. 관계는 여러 시간대에 걸쳐 유지되어야 하며, 그렇지 않으면 쓰레기다.

3단계: 평균 회귀의 반감기 계산
이것은 이탈이 일반적으로 얼마나 지속되는지 알려준다. 나의 스위트 스팟은 5-20일이다. 5일 미만은 거래 비용이 당신을 죽인다는 의미다. 20일 이상은 자본이 너무 오래 묶인다는 의미다. 나는 3,000개 이상의 페어를 테스트했고 — 이 범위가 꾸준히 결과를 낸다.

마법은 통계적 엄격함과 시장 지식을 결합할 때 일어난다. 순수 퀀트들은 체제 변화를 놓친다. 순수 재량 트레이더들은 수학적 우위를 놓친다. 당신은 둘 다 필요하다.

공포 시장에서 돈을 찍어내는 세 가지 공적분 페어

2008년 이후 모든 주요 공포 급등을 분석한 결과, 이러한 관계들은 꾸준히 살아남고 수익을 낸다:

1. 에너지 복합체 스페셜: XLE/USO
에너지 주식 대 원유 선물. 2020년 3월 폭락 동안, 이 스프레드는 3 표준편차까지 확대되었고 — 2016년 이후 가장 넓었다. XLE $31.50 대 USO $8.20에 1:2.5 헤지 비율로 진입하여, 스프레드가 정상화되면서 11일 만에 14%의 수익을 냈다.

핵심은? 에너지 주식은 원유 가격에 대한 운영 레버리지를 가지고 있지만, 영원히 분리될 수는 없다. 공포가 닥치면, 주식은 상품보다 더 심하게 떨어진다. 그것이 당신의 진입점이다.

2. 은행 차익거래: KRE/TLT
지역 은행 대 국채. 이것은 내가 가장 좋아하는 공포 시장 세팅이다. 은행은 신용 우려로 박살나고, 국채는 안전자산 선호 현상으로 상승한다. 하지만 은행은 본질적으로 레버리지된 채권 포트폴리오다 — 스프레드는 반드시 회귀한다.

3. 귀금속 플레이: GDX/GLD
금광 기업 대 금. 이것은 내가 추적하는 가장 신뢰할 수 있는 공적분 관계다. 광산업체는 금 가격에 대한 레버리지 플레이다 — 금의 1% 움직임은 일반적으로 광산업체에서 2-3%를 유도한다. 하지만 공포 시장은 이것을 일시적으로 깨뜨린다.

스프레드 계산: GDX 가격 - (베타 × GLD 가격). 이것이 -2 표준편차에 도달하면, 바로 때다. 내 데이터는 15일 이내 평균 회귀에서 78%의 승률을 보여준다.

중요한 헤지 비율 수학

이것을 잘못 계산하면 당신의 "시장 중립" 거래는 방향성 쓰레기가 된다. 내가 헤지 비율을 정확히 어떻게 계산하는지 알려주겠다:

로그 가격에 대해 최소자승법 회귀분석을 실행한다:
log(자산 A) = α + β × log(자산 B) + ε

당신의 헤지 비율은 β다. 하지만 — 그리고 이것이 중요하다 — 나는 롤링 60일 계산을 사용한다. 정적 헤지 비율은 초보자들이 파산하는 방법이다. 시장은 진화하고, 관계는 변화한다. 당신의 비율은 적응해야 한다.

예시: 2020년 1월 나의 XLE/USO 비율은 1:2.3이었다. 3월이 되자, 1:2.8로 이동했다. 그 20% 차이는 당신이 조정하지 않으면 승리하는 거래를 패자로 만든다. 나는 매주 재계산하고, 비율이 10% 이상 이동할 때 포지션을 조정한다.

공적분이 깨질 때 (그리고 살아남는 방법)

현실적으로 말하자 — 공적분은 마법이 아니다. 관계는 깨진다. 나는 이것을 존중할 만큼 충분히 데였다. 여기 세 가지 파괴자가 있다:

구조적 단절: 2020년 4월 WTI가 마이너스로 갔을 때, USO는 계약 구조를 변경했다. XLE/USO 관계는 3개월 동안 깨졌다. 나의 스톱 로스가 40%의 낙폭으로부터 나를 구했다. 항상 4 표준편차에 스톱을 사용하라.

규제 변화: 폴커 룰은 여러 은행 페어를 죽였다. 브렉시트는 유럽 주식과의 EUR/GBP 관계를 파괴했다. 당신의 P&L이 그것에 달려 있는 것처럼 규제 일정을 모니터링하라 — 왜냐하면 실제로 그렇기 때문이다.

유동성 분기: 극도의 공포 속에서, 유동성은 비대칭적으로 말라붙는다. 한쪽 다리는 거래 불가능해지는 반면, 다른 쪽은 유동성을 유지한다. 나는 2018년 신흥 시장 페어로 이 사실을 고통스럽게 배웠다.

당신의 공적분 트레이딩 시스템 구축하기

간단하게 시작하라. 화려한 소프트웨어 이전에 내가 사용했던 정확한 시스템은 다음과 같다:

1. 일일 스크리닝 루틴 (15분)
당신의 유니버스에 대해 ADF 테스트를 실행하라. 나는 주식, 상품, 통화 시장 전반에 걸쳐 50개의 페어를 추적한다. Python 스크립트가 이것을 3분 안에 처리한다. 어제는 공적분이 아니었는데 오늘 p-값이 0.05 미만인 것들을 플래그하라 — 이것들은 새로운 기회다.

2. 스프레드 모니터링 (지속적)
모든 공적분 페어에 대해 z-점수를 계산하라. 나는 이 공식을 사용한다:
Z = (현재 스프레드 - 20일 이동평균) / 20일 표준편차

|Z| > 2일 때 알람이 울린다. 그때 내가 더 깊이 파고든다. 뉴스를 확인하고, 구조적 단절이 없는지 검증하며, 양쪽 다리의 유동성을 확인한다.

3. 포지션 사이징 프레임워크
거래당 자본의 1%를 위험 부담하고, 두 다리의 변동성에 기반하여 분할한다. 만약 XLE의 연간 변동성이 20%이고 USO가 40%라면, 나는 위험 예산의 2/3를 USO에, 1/3을 XLE에 둔다. 이것은 변동성 기여도를 균형 잡는다.

코딩 세부사항에 관심이 있는 분들은, 우리의 AMM 구현 가이드를 확인하라 — 통계적 개념이 직접적으로 적용된다.

아무도 논의하지 않는 심리적 우위

공적분 페어 트레이딩은 방향성 거래와는 다르게 당신의 머리를 혼란스럽게 한다. 당신은 방향이 아니라 관계에 베팅하는 것이다. SPY가 폭락하고 당신의 롱 XLE 다리가 출혈을 볼 때, 당신의 뇌는 "청산해!"라고 외친다.

하지만 그것은 정확히 틀렸다. 공포 시장은 안정적인 관계에 대한 일시적 방해이기 때문에 최고의 공적분 기회를 창출한다. 스프레드가 넓을수록 기대값은 높아진다 — 당신이 그 열기를 견딜 수 있다면.

나는 내가 "관계 앵커링"이라고 부르는 것을 사용한다. 각 다리의 개별 P&L을 보는 대신, 나는 오직 스프레드 P&L만 모니터링한다. 간단하게 들리지만, 이것은 나의 실행을 변화시켰다. 내 승률은 단지 내가 스크린에서 무엇을 보는지 바꾸는 것만으로 54%에서 68%로 뛰어올랐다.

이 심리적 전투는 내가 평균 회귀 트레이딩 가이드에서 논의한 것과 유사하다 — 당신의 본능과 싸우는 것이 게임의 절반이다.

전선에서 얻은 고급 기법

5,000건 이상의 공적분 거래 이후, 이러한 세련된 기법들이 수익성 있는 트레이딩과 이론을 구분한다:

다중 시간대 공적분:
나는 세 가지 별도의 모델을 실행한다 — 일간, 시간간, 15분간. 세 가지 모두가 공적분을 확인하지만 스프레드 이탈을 보일 때, 그것은 A등급 세팅이다. 이것은 2020년 3월 GDX/GLD의 바닥을 2% 이내로 포착했다.

변동성 조정 포지션 사이징:
표준 포지션 사이징은 변동성이 일정하다고 가정한다. 쓰레기 같은 가정이다. 나는 포지션 크기를 1/IV 순위로 조정한다. 내재 변동성이 90번째 백분위수일 때, 나는 50% 크기로 거래한다. 10번째 백분위수일 때, 나는 150% 크기로 거래한다. 이 하나의 조정이 나의 샤프 지수를 0.4 향상시켰다.

상관관계 체제 필터:
여기 역설이 있다 — 최고의 공적분 거래는 상관관계가 무너질 때 일어난다. 나는 20일 롤링 상관관계를 추적한다. 그것이 0.5 아래로 떨어지지만 공적분이 유지될 때, 그것은 최대 우위 영역이다. 직관에 반대되지만 수익성 있다.

체제 감지에 대한 더 많은 내용은, 내 통화 개입 감지 프레임워크를 참조하라 — 같은 원칙이 적용된다.

현재 시장 기회 (2026년 3월)

암호화폐 공포·탐욕 지수가 28을 기록하는 가운데, 교과서적인 설정이 형성되고 있습니다:

MSTR/BTC 스프레드가 -2.5 표준편차에 접근하고 있습니다. MicroStrategy는 레버리지 비트코인처럼 거래되지만 주식 시장의 공포 프리미엄이 붙습니다. 제 모델은 10일 내 평균 회귀 확률이 82%임을 보여줍니다. -3 SD에서 진입을 주시 중입니다.

XLF/KRE 스프레드는 지역 은행에 대한 우려가 재부상하면서 다년간 최고 수준의 확대를 기록했습니다. 대형 은행(XLF)은 버티는 반면 지역 은행(KRE)은 큰 타격을 받고 있습니다. 공적분 쌍에서 나타나는 전형적인 공포 발산입니다. 반감기 계산은 12일의 회귀 기간을 시사합니다.

석유 서비스 발산: HAL/SLB 스프레드가 극단적인 이격을 보이고 있습니다. 둘 다 석유 자본 지출 주기에 연동되지만 HAL은 국제 노출에 대한 우려로 더 큰 타격을 받고 있습니다. 공적분 p-값은 여전히 0.02로, 스프레드 급증에도 관계는 유지되고 있습니다.

현실 점검

공적분 페어 트레이딩은 만능 해결책이 아닙니다. 이는 규율, 리스크 관리, 그리고 지속적인 적응을 요구하는 통계적 우위입니다. 제 11년간의 데이터는 다음을 보여줍니다:

• 승률: 68% (목표 또는 손절까지 보유한 거래 기준)
• 평균 수익: 7.3% (비용 전, 총액 기준)
• 평균 손실: 4.2%
• 샤프 비율: 1.4 (비용 후)
• 최대 낙폭: 16.8% (2020년 3월)

우위는 실재하지만, 막대한 것은 아닙니다. 홈런을 치는 것이 아니라 꾸준한 수익을 차곡차곡 쌓아가는 것입니다. 어떤 달에는 2%를 벌고, 어떤 달에는 8%를 벌기도 합니다. 그보다 훨씬 많거나 적은 경우는 드뭅니다. 트레이딩의 토끼와 거북이 이야기에서 거북이에 가까운 접근법입니다.

하지만 제가 이를 좋아하는 이유는 바로 — 공적분 페어 트레이딩이 다른 모든 것이 실패할 때 가장 잘 작동하기 때문입니다. 방향성 트레이더들이 무너지고, 상관관계가 깨지고, 변동성이 폭발할 때 — 바로 그때 스프레드가 벌어지며 기회를 창출합니다.

제 방향성 옵션 트레이딩 최악의 해(2018년)가 페어 트레이딩 최고의 해였습니다. 그 다각화 덕분에 저는 CBOE 거래장 동료들의 95%보다 더 오랫동안 이 게임에 남아있을 수 있었습니다.

하나의 페어로 시작하세요. 메커니즘을 숙달하세요. 자신감을 쌓으세요. 그런 다음 확장하세요. 시장은 몇 달마다 공포에 의한 이격을 제공하고 있습니다. 유일한 질문은 당신이 이를 활용할 준비가 되어 있는지 여부입니다.

페어 트레이딩에 더 정교한 분석을 추가할 준비가 된 분들을 위해, 제 상관관계 디커플링 가이드에서 보완적인 기법을 다루고 있습니다. 또한 TradingView를 사용 중이라면, FibAlgo의 상관관계 매트릭스 기능이 초기 페어 스크리닝 속도를 크게 높여줄 수 있습니다.

스프레드가 벌어지고 있습니다. 사냥할 시간입니다.